威海市南山小学

运用“思维导图”提高小学高段数学复习课效率的实践与研究

新星小学    徐智琳

【内容摘要】： 

复习课是小学数学课的重要课型之一，但由于是对旧知的复习，学生缺少新鲜感，在“练习——纠错——再练习——再纠错”的模式中不厌其烦，教师上课也觉得索然无味，导致复习课的上课效率很低。小学数学的知识点基础，概念多，形式分散，本质上却有各种不同的联系，复习课承担着疏通知识点、深化知识，使其连接成网、系统化知识，在此基础上培养学生发散思维的重要任务。思维导图正具备了系统化，结构化小学数学知识的特点。同时，以“主题”为中心的联想作图方式和发散式的呈现方式有利于培养学生的发散思维和创新思维，改善学生的学习方式，突破教学的重难点，提高学生的问题解决能力和归纳总结能力，丰富师生的评价方式。

【关键词】：思维导图  学习方式  评价方式 发散思维  创新思维

1 课题研究的现实背景及意义

在传统的复习课教学中我们常会出现一些问题：1、知识的简单再现和机械重复。2、讲解为主，学生被动。3、知识梳理耗时过多，讲多练少。4、以学生记忆为主，深化拓展不足。5、搞面面俱到和题海战术等等。结果使得学生学习乏味，教师疲惫不堪，而且也达不到复习课的目的要求。这样的课已经无法更好地服务于素质教育。之所以导致这个原因，是因为很多教师都忽略了复习课，长期以来对于复习课的关注与研究都比较少。所以改革复习课教学模式，上好复习课，使复习课更好地服务于素质教育是完善和发展课堂教学改革十分关键的一步。

上好复习课有三大原则：1、自主性原则：在复习课中，要充分发挥学生的自主性，让学生积极、主动参与复习全过程，特别是要让学生参与归纳、整理的过程，不要用教师的归纳代替学生的整体。2、针对性原则。3、系统性原则。针对复习课三大原则，我们选择了《运用“思维导图”提高小学高段数学复习课效率的实践与研究》为课题进行研究。思维导图能帮助学生呈现出一种发散性的网络图像，为学生提供了思考框架，它的知识表征方式及过程对知识的表达和理解，与数学教学有共通之处。

通过本课题研究，突破以往的小学数学复习课模式，让复习课在思维导图的应用下变得更有效，让学生对于数学知识的掌握更系统，并能形成系统的知识网络在大脑中，对于数学知识的理解更为透彻；同时，可以丰富思维导图在教学中的应用案例，也能为其他一线数学教师提供参考，为思维导图成为真正的教学工具和实践工具提供参考和借鉴。

2国内外关于同类课题的研究综述

思维导图可用于不同领域，如文化、教育、科技、商业、金融、工业、行政等；可以在决策分析、沟通管理、营销管理、财务管理、时间管理等方面应用，以提高工作的效率。世界上已有许多国家普及应用思维导图并作为他们教育改革策略之一，在提高教学效果方面取得了显著成效，如英国、美国、澳大利亚、新加坡等。其中新加坡已经将思维导图作为从幼儿园至大学的必修课程之一；美国学校使用的教案，也大部分应用了思维导图的方法；在英美国家来华参加国际学术会议的专家学者的报告中，可以看到他们对思维导图的应用。

我国教育领域中思维导图研究存在的问题有：（1）理论研究中创新少，重复多。（2）应用研究中缺少科学方法指导下的实验研究，更多的是一种教学经验的总结，研究的信、效度不够科学。

关于思维导图的运用，相关文章零零碎碎看到过很多，他们的观点是：一、思维导图帮助学生自主学习；二、运用思维导图培养学生形象思维，而在小学高段数学复习领域提高复习效率的资料却甚少。

不同之处：研究范围不同，研究深度不同。现在思维导图在小学高段数学复习课中的应用并不多，复习也可以是随堂复习，单元复习，总复习，而且案例也不多，所以我们探究了一些“基于思维导图复习课教学的基本模式”，也可以供大家一起参考。

3 课题解读

一、 思维导图的含义

思维导图(MindMapping)为英国“记忆之父”托尼•巴赞(Tony•Buzan)在上世纪70年代所创，是一种思考的方式，也是一种有效使用大脑的方法。它就像大脑中的地图，完整地将思维、想法呈现出来。他首先将其应用于训练一群被称为“学习障碍者”、“阅读能力丧失”的族群，这些被称为失败者或曾被放弃的学生，很快地变成好学生，其中更有一部分成为同年级中的佼佼者。他认为有的学生学得很轻松却成绩很棒，有的学生整日埋在书堆里却还是学得不理想，因此成绩好坏关键不在资质天分和学习时问的多少，而在于学习的方法。

作为一种将放射性思考具体化的方法，思维导图的组成要素是颜色、线条、图形、联想和想象。思维导图能有效帮助我们思维和记忆，它注重开发人的左右脑，运用线条、符号、词汇和图像，把一长串枯燥的信息变成彩色的、容易记忆的、有高度组织性的图，帮助人们改善思维，提高学习效率。

二、 思维导图的绘制方法

 1、手工绘制法

工具：白纸、彩色笔铅笔

步骤：

① 出一张白纸，在中间位置用彩色笔写上思维导图的核心主题。

②依据核心主题延伸出二级主题，二级主题用关键词表示，如有需要，可再发散出三级主题，四级主题……

③ 图时要尽量使用多种颜色，可以画符号、图像等作为主题的关键词。

④接核心主题与二级主题之间的连接线，要从主题出发慢慢变细，从二级到三级主题的连接线则更加细。连接线要用不同的颜色表示。

⑤ 必要时，连接线上的关键词要用文字加以说明。

2、计算机软件绘图

常用的有Inspiration，Mind Manager，Xmind等软件，笔者在尝试了这几款软件之后，觉得Mind Manager比较实用，操作相对简单些，也是最多人使用的软件。但对于小学生来说，这些软件使用起来都有一定难度，培训小学生使用这些软件需要大量时间和提供计算机使用的环境，这些条件在学校很难满足，加之用纸笔作思维导图比较有趣味性，而且易于培训，故本课题中使用到的思维导图，都是学生自己手画的思维导图。

三、对“思维导图”教学模式的理解

思维导图是指以直观形象的图式建立起各概念之间的联系，它往往从一个概念开始，随着思维的不断深入，逐步建立一个有序的发散的图。在教学中应该运用思维导图式的板书呈现知识点之间的关系及科学探究的思路，对学生的思维进行启发、辅导和因材施教。在复习课教学中，可以先呈现一张思维导图，在链接一些典型的例题，有效地启发学生对于思维导图的理解与应用。

4 课题研究的预期目标及研究内容

一、课题研究的目标

1、通过本课题的实践与研究，找寻并建立“基于思维导图复习课的教学模式”的可用模型。

2、通过本课题的研究与对比，探索思维导图对小学高段数学复习课有效性作用发挥的研究。

二、课题研究的内容

1、小学高段数学复习课现状及其低效原因的分析

通过对小学数学教师指导学生复习及思维导图使用情况的调查问卷，了解小学数学高段复习课的现状和低效的原因。

2、“基于思维导图复习课的教学模式”的基本可用模型

通过思维导图的课前培训，探究“数与代数”、“图形与几何”、“统计与概率”复习课教学设计与实施，查看并分析教学的效果，找到“基于思维导图复习课的教学模式”的基本可用模型。

5课题研究的过程与方法

一、课题的研究过程

第一阶段：准备阶段（2013年10月—2014年1月）

（1）建立课题组，明确分工，落实研究任务。

（2）成立情报组，收集资料，组织分析探讨，掌握课题研究的有关动态和情报资料。

（3）制定研究计划，设计课题研究方案，明确研究的方向、内容、方法以及研究成果。

【阶段成果】:形成课题方案。

第二阶段：实施阶段（2014年2月—2015年7月）

（1）资料收集阶段:资料收集分两块,一是搜集思维导图的理论，进行学习、分析。二是搜集已有的基于思维导图教学模式的案例，进行分析，梳理，使之融入小学数学复习课中。

（2）实施方案阶段:根据已收集的资料，制定出教案，实施于数学课堂，并做好记录。

（3）反思对策阶段:根据已实践的方案，进行反思、分析，重新制定新方案。

（4）再次实施方案阶段:根据已修改的方案，继续进行实践。

(5)数据收集阶段:调查学生成绩以及对学生进行调查问卷，分析思维导图教学模式的效果。

【阶段成果】:课题小结，中期报告。

第三阶段：总结阶段（2015年7月—2015年10月）

（1）进行数据、资料分析，撰写论文，总结研究工作和成果。

【阶段成果】:研究报告，相关论文。

二、课题的研究的方法

本课题主要采用行动研究法为主。

1、文献分析法：信息资料主要来源于教育理论书籍、报刊杂志以及网络下载的相关资料等。通过对这些资料信息的分析与研究，理解思维导图以及分析思维导图在教学中应用的优势。

2、行动研究法：制定思维导图教学模式，书写教案，并进行课堂实践，进行反思、修改，再制定方案，最后通过不断地实践改进总结出有效、有价值的教学模式。

3、调查研究法：制定问卷，调查实验班学生对于思维导图的教学模式的态度，得出学生对于思维导图教学模式的认同度；制定相关内容的考卷，将实验班与平行班的成绩进行比较，判断思维导图教学模式是否有效。

6课题研究的实施过程

一、 小学高段数学复习课现状及其低效原因的分析

（一） 小学高段数学复习课现状

1、单纯地疏通知识点

2、多数上成了练习课

3、学生的主体性得不到发挥

4、忽视了发散思维的培养

（二）小学高段数学复习课低效原因分析

    笔者设计了一份调查问卷，发放给30名小学数学教师，其中10年教龄以上的教师10名，教龄在3-5年的教师10名，教龄3年以下的数学教师10名。本次调查共发放问卷30份，回收30份，有效问卷30份，回收率100%，有效率100%。（调查问卷见附件1）

调查后发现有86.7%的教师一直坚持或经常会对当天的教学内容进行梳理，而有60%的教师会一直或经常梳理一个星期的教学内容，这就表明教师对复习是很重视的，至少在教师心中对于小学数学要经常复习这一意识是深入人心的。另一方面，只有10%的教师认为自己在上复习课时以学生独立整理、练习、交流讨论为主，仅有13.3%的教师认为自己在复习课上注重学生发散思维的培养，而经常留时间给学生自主思考、交流讨论的教师还不到一半，数据显示仅为43.3%。若不会经常留时间让学生独立思考、交流讨论，这就弱化了“以学生为中心”这一新课标的主旨。

所以，实际上小学数学教师是频繁地带领学生复习的。但是，这也是复习课低效的一个重要原因，但真正的复习课承担着归纳整理，系统化学生的知识，培养梳理知识的能力等重任，教师的复习套路还是和平时一样，甚至在本人做有关复习课的调研的时候，有些教师不欢迎让听复习课，原因是自己复习课上不好，不知道怎么上复习课。在各种小学数学课的各种比赛当中，复习课所占的比例也是很低的。

二、“基于思维导图复习课的教学模式”的基本可用模型。

（一）“基于思维导图复习课的教学模式”的课前培训

为了掌握学生对思维导图的了解情况，笔者先在班级前面展示了一幅思维导图，图如下：

图2.1以“水果”为主题的思维导图(来源于托尼·巴赞的((思维导图》)

并对班级学生以“你在之前有见到过思维导图吗?”为题做了一份调查问卷。本次调查共发放问卷48份，回收47份，有效问卷47份，回收率97.9%，有效率97.9%(调查问卷见附件2)

表2.1学生对思维导图的了解

可以看出，47个学生中，只有5个学生在课前见过思维导图，课间调查后得知他们对思维导图的概念也是模糊不清，也没有把它运用到实际的复习中。有32个人见过类似的图，但并不知道它叫思维导图，我们得出思维导图对于学生来说是很陌生的。在此基础上，笔者以“水果主题的思维导图”为例对学生展开了详细的讲解，上了一堂思维导图的培训课。

课后，经过访谈，笔者了解到学生已经基本掌握了思维导图的画法，知道画思维导图的步骤和要点：①确定核心主题。②从核心主题出发，延伸出次级主题。主题由关键词构成，再根据需要继续往下分。③绘图时使用多种颜色和图像、符号等④连接线越靠近核心主题越粗，然后慢慢变细。

（二）“基于思维导图复习课的教学模式”的教学设计与实施

1、“数与代数“复习课教学设计与实施

【教材分析】：北师大版小学数学四年级上册第一单元“认识更大的数”涵盖的内容如下图，这是教师用书第3页整理的思路。在本单元中，层次比较清楚，主要内容的呈现充分运用了迁移类推的思想，将万以内数的读写方法、大小比较方法乃至于计数单位的十进关系推广至万以上的数。都是围绕“万以上的数”做文章，故思维导图的一级主题确定为“万以上的数”。

【教学目标】：

1、知识与技能：

①经历万以上数的读法、写法的计算过程，巩固其写法读法，并能准确将其改写成以“万”或“亿”为单位的数。

②能根据要求求出近似数，理解用去尾法、进一法求近似数过程与方法。

③在作图的过程中，学会用联系的观点看问题。

④经历数之间的比较过程，体会比较方法的多样性。

2、情感态度价值观：

①交流讨论中，发展“合作意识”。

②经历知识拓展，发展“钻研意识”。

【教学重难点】：理解用去尾法，进一法求求近似数。

【教学用具】：多媒体课件、A4纸、水彩笔。

【教学过程】：

【教学反思】

本节课的内容是北师大版四年级上册第一单元“认识更大的数”，由于教材内容的安排，“认识万以上的数”与“读法和写法”，“求近似数”的联系在于前者是后者的基础，所以在这种几个概念之间联系不怎么紧密的情况下，制作思维导图需要教师一步步的引导，让学生体会到其中的联系，共同完成作图。

本课主要知识点的复习都是通过创设情境的方式引入，求近似数、计算、写数、读数是重点，故练习是必要的。求近似数的方法上，在融会贯通四舍五入求近似数后，将“去尾法”、“进一法”求近似数的拓展知识以情境的方式展现给大家，让学生开阔了眼界，同时也完善了思维导图。复习课的一大任务就是系统化所学知识，而系统化的一大特征就是完整性，思维导图以分支形式呈现知识更加凸显了完整性，有助于学生的在理解的基础上系统化所学知识。

【问卷统计分析】

为了了解基于思维导图的复习课教学设计实施的效果。笔者利用课间在班上发放了48分调查问卷，用以了解他们对本堂课的感受。本次调查共发放问卷48份，回收47份，有效问卷47份，回收率97.9%，有效率97.9% (调查问卷见附件2)

表2.2学生对用思维导图上课的感受

可以看出，思维导图图文并茂的形式引起了小学生足够的兴趣，63.8%的人喜欢这样的上课方式，更有72.3%的人喜欢上了用思维导图上复习课，表明用思维导图剔除复习课的乏味性是比较有效果的，而不想去画思维导图的人仅仅只有10.6%。虽然本人的作图水平也不高，但是有68.1%的同学觉得思维导图很有趣，自己想试试。

兴趣是最好的老师，复习“旧知”要把小学数学的复习课上得生动有趣是十分困难的，思维导图可以在解决这一问题上有一定的帮助。

表2.3学生制作思维导图的能力和使用思维导图的意愿

在上课之前，大部分同学是没接触过思维导图的，只有少部分同学接触过思维导图。而在课前培训和上课以后，有87.2%的同学已经有信心去绘制一幅思维导图了，表明这种思维工具易于被学生掌握。

【访 谈】

课后针对“复习完本单元知识你有什么感想?”、“你以后会用思维导图进行复习吗?”对部分学生进行了访谈。抽取部分学生，整理后，主要有以下几种观点：

生1：“去尾法”和“进一法”的学起来也挺有意思的。

生2：大家一起作图上课起来感觉没压力。

生3：我以后自己看书也想画思维导图。

生4：思维导图挺好玩的，以后我再复习的时候也会用，在复习语文的时候也可以的吧?

用思维导图上课一改过去复习课用大量练习来复习的情况，学生感觉上课轻松，吸引了学生的注意，自然保证了复习效果。用“思维导图”上复习课不仅仅是提高复习课上课的效率，也是教给学生一种学习的方法。

2、“图形与几何”复习课教学设计与实施

2015年区教研室的活动主题就是关于复习课的，笔者有幸听取了很多的复习课。笔者参加复习课的教学设计就是有关图形与几何的多边形的面积复习（教学设计见附件3），从中发现了思维导图对于这一方面的应用和方法的整合。

如《角的认识》的复习课，以一个点为起点，让学生充分的展开联想，衔接，培养他们的发散思维。在教师的一般板书下，用学过的思维导图的方式制作思维导图。

思维导图联想的开放性导致画图时具有个性化的特点，不必要拘泥于单一形式，头脑风暴在画思维导图时很重要，教学设计中的头脑风暴，从一个“点”出发，展开联想，以三幅思维导图为结尾。

在学生绘制思维导图经验不足的情况下，教师帮助学生从他们联想出的概念中选择三个作为三幅思维导图的主题。接着以思维导图的三个主题“圆、旋转图形、角”发散，学生进一步联想，层次分明，使得知识结构清晰，在画旋转图形的思维导图时，让学生自己动手，充分体现了“以学生为中心”的理念。学生在整个过程中，始终坚持以师生讨论，生生讨论为主，共同创作思维导图，学生课堂参与度高，将思维导图与教学相吻合，学生在联想中体会到画图的乐趣，提高了学生的上课积极性。而思维导图的应用，使这个对于小学生来说知识量很大的单元复习变得调理清晰，学生不仅强化识记了各知识点的内容，还摸清了各知识点的联系，系统化了所学知识。上课开始时，头脑风暴中以“点”出发的以及绘图过程中以思维导图的节点为的联想，有利于学生发散思维的发展。  

 3、“统计与概率”复习课教学设计与实施

例如，《统计》【交流讨论】

挑一幅学生画得较好的思维导图到投影仪上，观察所画的思维导图，讨论：①统计表和条形统计图有什么相同之处，不同之处?

相同之处：

(1)都是用来统计。

(2)都有项目。

(3)用数字表示项目的多少。

不同之处：表现方式不同(统计表用表格呈现，条形统计图用长条呈现，更加直观)

②条形统计图有什么优点。

③复式条形统计图与单式条形统计图的区别，优势在哪里(复式条形统计图容易比较)

师：将以上的内容都加到思维导图里面，便于复习总结。

《统计》这一单元的内容中以“条形统计图”为核心，在教师的引导下，学生的注意力集中到核心问题上，即：1、统计表和条形统计图相同部分是什么，不同部分是什么?复式条形统计图较单式有什么不同，有什么优势?这两个问题是本单元的统计的核心问题。这节课的知识点较简单，也较少。而在之前的课中学生已经做过思维导图，所以这节课的思维导图全由学生自己制作，从一开始的确定主题，到后面分支主题的确定，再将知识点写到思维导图上面，都由学生“自导自演”，学生成了课堂的主人，积极性得到充分的激发，学生在画图过程中体会到了思维导图的趣味性，学生的思维一下子活跃起来了，与一般“讲、练、评”为模式的复习课形成鲜明对比。

（三）“基于思维导图复习课教学模式”的教学效果分析

1、改善学生的学习方式

在传统的复习课中，以教师梳理和讲解知识点为主，学生充当了“听客”的角色，是被动的接受者。基于思维导图的复习课，学生要在教师的引导下主动搜索存于脑中的知识,并尝试建立知识点之间的联系。从之前的被动“接受”到主动“生成”知识思维导图的过程，学生经历了学习方式的重大转变。在这一转变的过程，学生能独立思考，自由发挥，成为具有鲜明个性的主动学习个体。主动建构思维导图的过程，也是有意义学习的过程。

例如，“两位数的乘法”的教学，涉及了很多数量关系以及乘法的应用，学生在理解的过程中有一定的难度。我们可以使用思维导图来进行归纳和总结，为学生提供一个自主学习的思路，让学生通过绘制和完善思维导图来自行梳理教学中的知识点。教师要给学生充分的时间和机会，让学生能够自行绘制出一幅思维导图，再引导学生对自己的思维导图进行完善。

2、突破教学的重难点

小学生的抽象思维还不完善，对于抽象的数学知识的理解能力有限，特别是容易混淆的相近知识点。此时用思维导图，针对学生最容易遗忘和混淆的知识点设计思维导图，突破教学重难点。

例如，“多边形的面积”这一课的复习，涉及梯形、平行四边形、正方形和长方形等概念，学生很容易混淆。北师大版小学数学教材五年级上册总复习第106-107页对于图形与几何的复习就设有“独立思考”和“相互启发”两个环节，而“相互启发”目的是引导学生将自己整理复习的成果和收获与同伴交流，相互协作学习，进一步加深对所学知识和方法的理解与掌握，这其实就是思维导图的引用复习。对不同图形之间的区别与联系进行梳理：从而使学生理清这几种容易混淆的图形概念，使学生的辨析能力和自主认知能力得到提高。（教学设计见附件3）

3、提高学生的问题解决能力和归纳总结能力

教师可以先提出思维导图中的中心概念，要求学生自行对相关的知识点进行补充和完善，从而培养和锻炼学生的归纳总结能力和问题解决能力。以“认识多边形”的复习课为例，教师可以先向学生抛出多边形、平行四边形、正方形、三角形、长方形、圆形、梯形、等腰梯形、等边梯形、等腰三角形、等边三角形、锐角三角形、钝角三角形、直角三角形等概念，要求学生通过小组合作，理清这些数学概念之间的包含和并列关系，并将其绘制成一幅完整的思维导图。

教师给学生充分的思考和讨论时间，要求学生能够自行对这些相关概念进行总结和归纳，并对直角三角形、钝角三角形、锐角三角形等容易混淆的知识进行区分，从而完成知识点的总结和归纳，完成复习任务，解决教师提出的问题。

4、丰富师生的评价方式

新课标指出“在评价学生学习时，应让学生开展自评和互评，而不仅仅局限于教师对学生的评价”。作为一种评价工具，思维导图是学生进行自我评价的有效工具。教师通过学生课前绘制的知识思维导图，可以清楚地了解学生的知识掌握情况、认知结构是否完整以及数学学习的思维情况等，从而做出客观的评价并以此确定教学的重难点。因此，思维导图丰富了师生评价方式，也使学生在自评中学会了自我肯定和反思。

正所谓“教无常法”，教师要以学生和教学内容为根据选择合适的教学方法，在小学数学复习课中应用思维导图法能够起到活跃课堂气氛，调动课堂参与积极性的目的，充分锻炼小学生对易混淆知识点的辨析能力、自主认知能力、问题解决能力和归纳总结能力，从而帮助小学生提高复习效率，理清每个单元、每个学期的知识点，形成完整的知识网络，使小学生的数学素养得到有效的提高。

7课题研究的成效

一、系统化所学知识，使所学知识串联成网

二、激发学生的上课积极性

三、学生主体性得到发挥

四、使学习方法多样化

8 课题研究反思及后续研究设想

一、 研究反思

1、如何在复习课上贯通小学数学知识点，连接成网，是复习课首先要解决的问题，思维导图展现知识的形式很好地解决了这一问题。

2、复习课的最高层次的目标是使学生的知识得到迁移，培养学生的发散思维，而思维导图自身的特点就是发散型的，学生课堂上经历头脑风暴思维活跃，也能很好地培养学生的发散思维。

3、思维导图到底画的好不好，很难定出一个标准，所以学生思维导图的评价标准仅仅是一个简略的评价量规，因为思维导图毕竟是一个仁者见仁智者见智的工具，没有唯一性。

二、后续研究设想

1、在做课题时就想系统地整理数学教材中所有有关知识拓展的内容，也想整理各个知识点，整理成思维导图，可惜时间、人员有限还未完成。接下去我们可以往这方面去研究。

2、思维导图在小学数学教师中的推广还不够，相对来说国外已经得到了很好的推广和应用，国内还是落后了一步，相信不久的奖励，思维导图定会在教育教学中大显身手。

9 附  件

9.1 小学数学教师指导学生复习及思维导图使用情况的调查问卷

9.2 应用“思维导图”的复习课实施后学生的调查问卷

9.3 课题组公开课、研讨课部分案例

9.4 学生画的思维导图

【主要参考文献】：

［1］中华人民共和国教育部制订.全日制义务教育数学课程标准.北京师范大学出版社.2011

［2］义务教育课程标准实验教科书数学4-6年级[M].北京师范大学出版社

［3］义务教育课程标准实验教科书数学教师教学用书4-6年级[M].北京师范大学出版社

［4］何水.思维导图在教学应用方面的价值初探.2007(01)

［5］袁学新.关于小学数学教学中有效应用思维导图的分析探讨.《教师》.2011年14期

［6］尚卫平、赵国庆.关于“概念图”与“思维导图”的调台研究.2005(10)

 附件1：

小学数学教师指导学生复习及思维导图使用情况的调查问卷

尊敬的老师们：

此问卷的主要目的在于了解情况、征求意见，不涉及对老师考察，不需填写姓名。因此，希望老师们如实地填写问卷，谢谢合作！下列各题不是每一道题都必须回答，如果你认为适合自己就答，不适合自己就不答。每题答案不唯一，可以多选。请将你选的答案代号填在题后括号内。

一、选择题

1、您是否督促指导学生制定可行的复习计划(    )

A、是的       B、有时会     C、从来没有

2、你是否会引导学生对当天所学的内容进行及时梳理(   )

A、一直坚持这样做    B、经常  C、很少

3、你是否会引导学生对一周所学的内容进行整理总结(   )

A、一直坚持这样做    B、经常    C、少

4、你是否就如何整理知识对学生进行了具体指导(     )

A、是的       B、有时会，但不成体系  C、来没有

5、您认为您对学生复习的指导做得(    )

A、很好      B、一般       C、很不够

6、您是否将提高学生整理归纳知识的能力作为复习的一项重要任务来抓(    )

A、是的       B、目前还没有，但有这个打算   C、没有

7、您在指导学生复习时(    )

A、以练为主   B、以讲解为主  C、以学生独立整理、练习、交流讨论为主

8、在复习时，你是否经常留时间让学生独立思考、交流讨论(    )

A、一直坚持这样做     B、基本不会      C、不会

9、你在复习时会让学生自己整理知识(    )

A、会        B、有时会       C、不会

10、您认为您所采用的复习方法(      )

A、效果很好      B、效果一般        c、没有效果

11、目前您了解思维导图吗? (      )

A、了解          B、了解一点         C、不了解

12、请问目前您会使用思维导图吗?(     )

A、会            B、会一点       C、不会

13、你有尝试过用思维导图引导学生复习吗?(     )

A、从来没有      B、有过几次    C、一直在做

14、如果你已经在用思维导图上复习课了，你觉得效果如何?(     )

A、基本没效果，和平时一般的复习一样   B、效果一般 c、效果比较明显

15、如果你已经在用思维导图上复习课了，那么在以后教学过程中你是否会继续应用思维导图? (      )

A、会      B、也许        C、不会

二、简答题

16、你在上小学数学复习课时候有基本的模式吗?请问采用的基本模式是什么?(简要作答即可)

17、你认为利用思维导图上复习课对学生的复习巩固知识有什么帮助?

附件2：

应用“思维导图”的复习课实施后学生的调查问卷

1、你在这堂课之前有见到过思维导图吗? (     )

A、有   B、见到过类似的图，但不知道叫思维导图     C、完全没有

2、你觉得画思维导图有趣吗? (     )

A、很有趣，我自己很想试试      B、一般，自己应该不会主动去画

C、不有趣，不想去画

3、你喜欢今天这样的上课方式吗? (     )

A、喜欢       B、一般        C、不喜欢

4、你感觉本节课轻松、愉快吗? (     )

A、愉快     B、还可以      C、不愉快

5、你以后会使用思维导图这个学习工具去学习吗?(     )

A、有        B、一般         c、没有

6、学习完思维导图的应用及绘制你是否能独立绘制一张思维导图?(     )

A、能         B、绘制不完善     C、不能

7、你每天放学回家后会对今天所学的内容进行复习吗?(    )

A、经常       B、很少            c、从不

8、你认为思维导图的使用对你的复习上有帮助吗? (    )

A、有帮助      B、有一点        C、没有

9、你课后愿意用思维导图进行数学知识的复习吗? (    )

A、很愿意    B、愿意        C、一般        D、不愿意

10、你认为学习完思维导图你的独立复习的能力是否增强?(     )

A、增强了很多   B、增强一些    C、只增强了一点点   D、没有增强

附件3：教学设计

多边形的面积 复习课

Ø 我的认识：

复习课，作为小学数学课堂教学的重要课型之一，在小学数学教学中占有重要的地位。然而长期以来，由于对于这种课型的研究与公开实践相对偏少，以致在日常教学中复习课多以练习为主，缺少对知识梳理应有的重视。即便是有一定的知识梳理，也普遍存在对知识简单罗列堆砌的现象。

它不同于新授课和练习课，小学数学复习课的任务是针对某一阶段所学知识进行归纳、

整理，使之条理化、系统化，并通过查漏补缺，进一步巩固、深化基础知识，提高学生的技能、学习能力和解决实际问题的能力。其目的是温故知新，完善认知结构，发展数学能力，促进学生全面、可持续的发展。

通过复习课不同教学设计的解读，不难发现知识梳理是整理与复习的核心环节。引导学生按一定的标准对所学知识进行梳理、归类、对比，把分散的知识综合成一个整体，使之形成一个较为完整的知识体系，提高学生对知识的掌握水平。

练习设计是整理与复习的保障环节。针对知识的重点、学习的难点和学生的薄弱点进行强化练习，在教学设计中都设计了不同梯度的练习题，分层设计练习题让不同层次都能够在练习过程中体会成功的乐趣，从而调动学生学习的积极性。

查漏补缺是整理与复习的关键环节。“寻找查漏”是整理与复习的关键所在，突出查漏补缺不求全而应求准。要想“缺”和“漏”找得更加准确，我们可以通过平时的课堂练习和家庭迆情况归纳出学生普遍存在的问题，进行复习课的设计，注意练习那些容易出错以及容易混淆的问题，一题多变，反复练习，突破薄弱环节进行高效的教学。

Ø 我的思考：

    《多边形的面积》复习课的目标重点定位是帮助学生回忆本单元学习的图形面积计算公式的推导过程，已达到巩固学生对计算公式的理解和记忆。体会和运用“转化的数学思想”。那么复习四边形的特点是否必要？笔者认为教学中不一定纳入的知识点多而全就有利于高效的教学，我们的教学还需要大胆地“瘦身”，给学生以更多思考的空间。

Ø 我的设计：

【教学目标】：

1.通过回忆、交流、合作探究，将多边形的面积这个单元所学知识进行系统复习，形成完整的知识体系；结合练习，加深对所学知识的理解，提高应用所学知识解决实际问题的能力。

2.熟练掌握多边形面积推导过程及应用。

3.养成综合思维能力，渗透数学思想和方法。

【教学重、难点】：

1.整理完善知识结构、灵活解决实际问题。

2.掌握多边形面积公式之间的联系。

3.“等积变化”、“转化”等数学思想和方法的系统化。

【教学准备】：教学课件、实物投影、作图工具。

【教学过程】：

一、 创设情境

1、 谈话导入

今天很高兴和同学们一起上课，老师带来了4位你们熟悉的朋友。

看，他们来了。（课件出示4种图形。）

（同学们还记得我们吗？）

听说大家非常聪明，这几位老朋友特意远道而来，想请你们帮忙解决难题，你们愿意帮助他们吗？

【设计题图：巧妙地利用拟人化的方式，引入本课所要复习的4种图形，使学生从“老朋友”3个字中，自然引发对学过知识的回顾，重现多边形的印象。】

二、 探究内容

（一） 启发思维，梳理方法

1.提出问题。

我们一同去看一看这4位老朋友遇到了什么麻烦。（课件呈现。）

2.自主探究。

要求：以前后桌为单位，先明确把这些图形“化妆”成哪一个图形，再明确谁被“化妆”成哪个图形，然后就可以开始了。

3.交流汇报。

小组代表汇报“化妆”方法。根据学生代表汇报，教师相应链接播放。

【设计意图：这样的复习方式，体现了课程改革背景下教师对学生学习方式的有效引导，真正体现了以教师为主导，学生为主体的教育理念。】

都化妆成

都化妆成

都化妆成

都化妆成

【设计意图：从学生熟悉的生活情境出发，通过轻松的谈话实现角色的转化，让学生自然地、愉悦地投入到学习状态中。在学习中经历自主探究、合作交流汇报、课件演示梳理方法的过程。这样，让学生在有趣的生活情境中巧妙的将形状不同的4种图形在不改变大小的情况下“化妆”成同一模样，使枯燥的数学知识趣味化，改变了以往数学复习课教学枯燥无味、僵化的、空洞的复习课教学方式。】

（二） 复习公式，计算面积

1.同学们真聪明，为4位老朋友想出了这么多种化妆方法。我们来看看这4位老朋友还有没有什么需要帮忙的？

              和           说得对吗？说说你的看法？

2.学生自由发言。

3.课件呈现：长方形、平行四边形、三角形、梯形面积公式的推导过程。

4.组织建构：既然大家都认为          和          说得对,“四兄弟”就该按          的说法整队了。大家议一议：谁应该排第一，为什么？第二，第三呢？

根据学生的讨论，教师相应播放课件：

5.触类旁通，发现联系。

电脑课件展示：几种图形变长变化转化成另外一种图形，从而加深面积公式的理解及记忆，并触类旁通，以一种图形的面积公式推及其他图形的面积公式。）

【设计意图：本环节设计中，在上课引入“化妆”的基础上，总结多边形的面积公式，并通过直观的演示使4种图形的面积关系，从而使学生对本单元的知识掌握得更加深刻、清晰、具体，在头脑中形成了表象，同时这4种图形的面积关系，在学生的头脑中明了并构建了数学模型。】

（三） 应用公式，拓展提高

1．反思质疑：刚才我们已经为“四兄弟”化好了妆，整好了队，请大家想一想，出发前还有什么要提醒他们的吗？（单位要统一、三角形和梯形的面积别忘了除以2等）

2.拓展应用：阴影部分是需要绿化的区域，你知道它的面积吗？

3．思维发散：你们能从下面的图形中找到我们吗？试试看，看谁找到的方法多。

4.情境练习：请每位同学为它们设计一个面积是12平方厘米的标志牌。

要求：自己设计图形，可以不局限于我们学过的4种图形，如果能够用我们学过的4种图形拼成组合图形就更棒了。

5.成果展示：学生投影说明自己的设计方案并相互评价。

【设计意图：“数学来源于生活，服务于生活”，新课程强调数学与生活实际的联系，使学生有更多的机会从周围熟悉的事物中学习数学和理解数学，感受到数学就在身边，体验到数学的魅力。练习中安排了学生动手设计标志牌的活动，就是让学生在愉悦的动手活动中运用面积公式，深化理解各种图形的相互关系，以及它们的面积公式，渗透了转化的思想，为学生的创造和想象力又拓展了空间。】

三、 课堂总结

    通过这节课的学习，我们队多边形的面积又有了更进一步的认识，并且自己动手设计出了很有创意的组合图形。希望同学们在今后的学习中也能像今天一样，善于总结，善于发现,善于创造。

【设计意图：复习课的特点之一，就是帮助学生建立知识之间的联系，构建知识模型。多边形面积的复习，正有这样的特点，注重学生构建多边形之间的联系，让学生牢固地建立图形面积推导过程的知识网络图。精炼的总结，也为之后的组合图形学习打下伏笔和基础。】

Ø 我的反思：

这节课是在教学完4个图形的面积计算后，对整个单元知识进行的系统梳理。以数学思想方法为主线来安排教学内容的。设计中首先以化妆的情境方式将学过的4个多边形互化，引导学生重温面积公式及其推导过程，让学生回忆整理其中所蕴涵的数学思想与方法。采取放手让学生整理知识，充分发挥了学生学习的自主性，学生在化妆的情境过程中，更清楚地理解知识之间的联系，同时也清楚地记忆这些图形面积计算的方法，更好的运用知识。

练习设计基础开放，引导学生全面的多角度的观察问题，解决问题，既注重基础知识的训练，又注意发展学生的思维能力和初步的空间观念，几个层次的练习抓住了学生的几种常见错误，强化了薄弱知识点。

    通过对学习内容的观察、分析以及综合运用，发挥作为教学主体的学生的主观能动性，使学生更加灵活地运用所学知识解决问题。