威海市南山小学

首页资讯 › 资讯内容
资讯分类
    • 在数学课堂中落实高阶思维,培养核心素养
    • 来源: |作者:王泳钏|2020/12/14 9:24:00|浏览次数:51
    • 在数学课堂中落实高阶思维,培养核心素养

      ——《平均数》教学设计及解读

       

      【摘要】:

      核心素养,只要是指学生应具备的,能够适应终身法闪和社会发展需要的必备品格和关键能力。良好的教数学教育是以育人为本的,课程目标的达成不仅关注数学知识、技能的传授,也关注数学思想的感悟及数学活动经验的积累;不仅关注数学能力的培养,也关注学生的情感、态度与价值观的培养,即传授知识,启迪智慧,完善人格。

      本文在充分了解数学学科核心素养的前提下,结合小学数学课程标准,通过度学习和具体的案例分析探讨教师如何精心设计教学流程,通过深度思考和各种精细挖掘:深挖目标培养学生的高阶思维。

      【关键词】自主学习深度备课核心素养高阶思维

      【正文】:

      高效的数学课堂教,应当深入浅出而这很大程度上依赖于深度备课,以及课堂教学的教、学、评一致性小学数学教学的备课环节,教师应当从课标、教材、单元到课时,从目标细化、活动设计、教学评价到教学反思,应环环相扣、层层深入,还应该在此基础上,深入研究整套教材,实现单元同主题目标的整体架构,了解数学主题知识的层层深入,并在此基础上实现单元整体备课,达到小学数学教学的整体性、系统性、深度性和一致性。

      一、目标确定

      (一)课标解读

      在青岛版教材中,新教材在这一学段的第一册中都安排了“统计与概率领域的知识内容。从整个小学阶段的数学学习来看,平均数是一个持续的学习内容,到五年级,学生还要学习稍复杂的平均数。本节课是在学习认识简单统计表和条形统计图的基础上,教学最基础的数据整理分析,平均数的知识为今后进一步学习统计数据的分析和整理打下基础,新教材明显地加重了对平均数意义理解的份量,突出了平均数的统计学意义,既平均数反映了一组数据的整体水平。因此,我觉得这节课的目的不仅仅是让学生学会求简单的平均数,更要引导学生从数据处理分析

      (二)教材分析

      “平均数”是五年小学数学四年级上册第九单元信息1的内容。本节内容是在学生学习了简单的统计图和统计表的基础上进行的,是学习选择统计描述数据特征知识的开始,是进一步学习统计知识的基础,本信息窗呈现的是篮球比赛中蓝队教练准备换人的情境,用统计表的形式供了7号、8号两名队员在小赛中的得分情况,引导学生解答换谁上场的问题,学生用已经有了思考问题的经验,当遇到矛盾,感到困,便产生对学习平均数的需要。由“计算总分——不合理——怎么办——平均数比路步步深入,体现出平均数产生的过程。“计算”平均数是常用的统计量,本单元教学平均数,包括平均数的义和,学平均数的目的不限于求平均数,更在于用平均数述、分一组数据的状况特证。平均数的概念和过去学习的平均分的意是不完全一样的,平均数是一个“虚拟”的数,是助平均分的义通过计算得到的。

      的特,要学生造宽松的学习氛围,“创设情,初步感受平均数——合作探究,掌握求平均数的方法——深入研究,解平均数的意义——联系生活,了解平均数在计中的作用——实际,解决生活中的问题“这5个环节进行设计的。这样的设计极力学生用高阶思维的方式去发现、去探索,发学生用已有的知识经验探索问题,渗透迁移、归纳策略优化”等数学想方法,使学生获得广的数学活动经验,增强了学生获取知识能力,掌握了识,并能灵活解答。

      (三)学情分析

      学生在三年级已经学过简单的统计表,本节课是把已学的统计知识和认识平均数结合起来,学会求平均数的基本方法移多补少法和计算法,引导学生进一步体会到平均数是解决问题的有效方法之一,以帮助学生灵活运用平均数的知识解决生活中的实际问题,并通过多种练习让学生加深对平均数意义的多角度理解和先求和再平分的求平均数一般方法的掌握。从整个小学阶段的数学学习来看,平均数是一个持续的学习内容,今后还要学习稍复杂的平均数以及其他常见的统计量。因此,我觉得这节课的目的不仅仅是让学生学会求简单的平均数,更要引导学生从数据处理分析的角度把握求平均数的方法,体会平均数的意义,用平均数进行比较,描述分析一组数据的状况和特征,感受平均数的应用价值。本节课是在学习认识简单统计表和条形统计图的基础上,教学最基础的数据整理分析,平均数的知识为今后进一步学习统计数据的分析和整理打下基础,新教材明显地加重了对平均数意义理解的份量,突出了平均数的统计学意,平均数反映了一组数据的整体水平。

      根据自己对教材的理解和课标对教材的要求,联系学生已有的知识经验和认知规律,确定本节课的学习目标如下:

      1.在具体情境中理解平均数的含义,初步学会简单的求平均数的方法,理解平均数在统计学上的意义。

      2.在解决实际问题的过程中,进一步积累分析和处理数据的办法,发展统计观念,理解数学与生活的紧密联系。

      3.在探索知识的过程中,提高学生自主学习的能力,鼓励学生解决问题策略多样化,积累积极的数学学习体验。

      二、教学目标

      1.通过学生自主探究,理解平均数的意义,掌握求平均数的方法,学会求平均数。

      2.学生经历探究求平均数的过程,培养操作、观察、归纳、概括和自主探究的能力。

      3.培养学生在探究活动中获得积极的情感体验和合作意识,激发学习数学的兴趣,增强学好数学的信心。

      (三)重点难点

      1.理解平均数的意义,掌握求平均数的方法并能灵活运用所学知识解决实际问题。

      2.理解平均数意义的理解。

      三、评价设计              

      )创设情境,初步感受平均数

      1.(课件视频)先请大家看一段精彩地校园篮球赛。四一班比分明显落后,教练们,怎么办?(换人)好主意!场下只有两名替补队员:7号和8号,到底该换谁上场呢?你应该考虑些什么呢?(能得分、投篮准)大家果然有教练的素质!今天,我们就从“运动员的得分”角度考虑谁的投篮水平高就换谁上场!

      (课件出示7号和8号小组赛成绩统计表)这是7号、8号运动员在小组赛中得分情况统计表。从表中,你知道哪些数学信息?

      2.教练员们,请仔细分析7号和8号的得分情况,思考谁的投篮水平高?理由是什么?

      3.学生交流质疑

      可能一:选7号。第一场和第四场他们都上场了,7号的得分都比8号多。

      师:你确实认真思考了,比较共同参与的场次,7号优势明显。可是其他场次的成绩真的就不用考虑了吗?

      可能二:选8号。比总分。8号的总分比7号多。

      师:好像也有道理,8号的总分确实比7号多。大家都同意这种想法?

      质疑:上场次数不同,不能比他们在小组赛里的总分。(上场次数不同,比总分合理吗?)4场总分比3场总分太不公平了。可是不比总分,比什么就公平了呢?

      可能三:比平均分

      你的意思是平均每场得分吗?按照你的思考给同学们解释解释。这样比可以吗?你综合运用知识的能力真不错!比“平均每场得分就是为了让每场得分一样多。(板书:一样多)

      太好了,意见终于达成一致。数学上我们把这样的数叫做平均数”。(板书)平均数是统计中的一个重要概念。

      【设计意图:数学是从现实世界中抽象出来的,贴近生活去学数学,是最能调动学生学习积极性的。我恰当运用多媒体课件,把学生带入校园内的篮球比赛这样一个学生熟悉且比较喜欢的真实的生活情景之中,让学生身临其境,自己提出在比分落后的情况下“需要换人”这样一个生活化的问题,不但一下子激发了学生积极参与的兴趣,培养了学生的问题意识,而且在不知不觉中引发了学生的思考,通过小组赛中得分情况统计表,又将生活化问题转化为根据“平均分”换人这样一个数学问题,使学生感受到平均数产生的需要,为下面的探索活动提供了动力,明确了方向,使学生进入“心求通而未得,口欲言而未能”的境界,激发了他们的探求欲望。】

      )合作探究,掌握求平均数的方法

      1.移多补少法:

      统计学习中,我们经常会利用条形统计图来整理分析数据,大家还记得条形统计图的特点是什么?(能清楚得看出每种数量的多少)接下来的学习,我们依然借助条形统计图的优势来帮助我们理解。

      观察7号和8号运动员得分情况条形统计图,思考哪场得分最多,哪场得分最少?

      小组交流:怎样移动小方格能很快得到“平均每场得分”?

      7号:因为第四场得分最多,第一场得分最少,把多的移出来补给少的才能让每场得分一样多

      8号:这是8号的得分情况条形统计图。把第三场拿出3分补给第一场,把第四场拿出2分补给第五场,现在每场得分—一样多。

      像刚才那样把多的移出来补给少的,这种方法叫“移多补少”法。

      通过“移多补少”,我们求出7号运动员的平均每场得分是(11分),8号运动员平均每场得分是(10分)

      【设计意图:以独立思考、小组合作、师生互动为探方式,以课件动态演示为探究助手段,巧妙地将认知经验和思维过程转化成了数学语言,从而形成了解决问题的策略,发展了学生的思维水平和推理能力

      2.计算法:

      在条形统计图的帮助下,我们用移多补少法顺利地得到了平均每场得分。教练们,其实我们还可以用列式计算的方法算出平均分呢(板书:计算法)想不想试试?列式之前先思考,你需要先算什么,再算什么,想清楚再下笔。拿出作业纸,开始!

      1)学生在作业纸上独立列式计算。教师巡视,找到两名用综合算式做的同学上黑板板演。

      2)板演学生分别交流7号和8号。

      给同学们讲一下你是先算的什么又算的什么?

      小结:同学们听明白了吗?他们都是先求“总分”,在除以各自的“场次”,然后得到“平均每场得分”。如果用“总量”代表“总分”,份数代表“场次”,谁知道“平均数"怎么求?(总量÷份数=平均数)

      【设计意图:学习过程充满了主性、探索性和合作性教师充分发挥学生的主体作,放手让他们在开放的空间里运用统计学习中经常运用的条形统计国去主探索,解决问题这既是一个学生自我探究的过程,也是一个相互交流的过程教师只是以参与者、合作者的身份于他们的活动中,和他们平等相处,及时获取反馈信息学生纳概括出平均数的计算方法。】

      )深入研究,理解平均数的意义

      意义一:

      8号:

      教练们打起精神,再来思考:这个10分是8号运动员哪一场的得分?都不是,那这个10分是什么?(四场的平均得分)大家说得都对!10分就是8号运动员这四场的平均得分,它并不真实存在,是一个虚拟的数,它代表的是8号运动员投篮的一整体水平。

      7号:

      那这个11分是7号运动员第三场得分吗?(不是)它是又代表?(是7号运动员的平均每场得分,代表7号运动员投篮的整体水平)(找3个学生说)没错!

      平均数能较好地反映一组数据的整体水平。

      答案早就揭晓,教练们,谁的投篮水平更高一些?(7号)我们就选他上场。

      意义二:

      教练们,思考远远没有结束,继续观察:比较平均数10分与这些数据的大小,平均数11分与这些数据的大小,你有新发现吗?(平均数比最大数小,比最小数大,介于二之间)这个发现很重要。

      意义三:

      假设7号运动员也参加了第五场比赛,可是发挥失常,只得了3分,想一想,现在的平均分会变吗?会怎么变?最小会小过3分吗?由于低分的参与统计会拉低整组据的平均水平。如果发挥超常,得了20分,平均分会不会变?这又会怎么变?会高于20分吗?但是高分的参与统计又会抬高整组数据的平均水平

      看来参与统计的每一个数据会影响到平均数的大小而且它容易受到极端数据的影响。

      小结:刚才大家着实过了一遍教练瘾,当教练的过程中我们认识了新的统计量平均数。知道了平均数能较好地反映一组数据的整体水平,它可能恰巧与一组数据中的某个数相同,也可能不存在它介于最大数和最小数之间。还学会了平均数的两种计算方法:移多补少法和计算法。

      【设计意图:本节课的难点教学是平均数意义的理解。在我精心创设的情境中,在学生的亲身感受中,在孩子们的积极思考中,用他们自己质嫩的语言道出了他们对平均意义的理解,这是非常有价值的,教师主导与学生主体有机结合,清晰的过程使学生在自主探中真正理解平均数的意义。】

      )联系生活,了解平均数在统计中的作用

      平均数在生活中有着广泛的应用,我们来看一段小资料。(课件展示)

      资料一:平均成绩。调查班级学习成绩,通常会通过该班级某次考试的平均分来分析。平均成绩代表一个班级学习的整体水平,也能反映出一个班级的学习状况。

      资料二:比赛评分。生活中常见的比赛评分通常采用去掉一个最高分和一个最低分,用剩下的数据求得一个平均分,就是选手的最后得分,这个得分更能代表选手的实际水平

      资料三:汽车油耗。人们购买汽车时,通常会虑汽车的油耗它是指汽车行驶一百公里的平均耗油量,是判断汽车运用性能的重要指标

      资料四:吃饭AA制。AA制就是把饭费总价平均分给的人,每人付出的费用就是一个平均数,AA制更科学更公平。

      平均数在生活中的应用还有很多很多,只要你留心观察,一定还会有更多发现。

      【设计意图:小资料展示给学生提供了更加广阔的认识空间让学生知道原来平均数真的是与生活实际息息相关的,进一步感受原来平均数就在我们身边,它并不陌生,应用观其广泛

      (五)联系实际,解决生活中的问题

      接下来,我们继续走进篮球运动员的训练生活,看看他们身边有哪些问题需要解决请看大屏幕

      第一题:选择合理灵活的方法求出平均数

      1. 他们的平均成绩是多少?

       

      追问:你用什么方法快速算出的?(移多补少)很好,在数据差不大的情况下,移多补少法是我们的

      2. 你会计算他们做仰卧起坐的平均成绩吗?

       

      :解决这个问题你想用什么法?(计算法)几个同学参与统计?(6个)在作业纸上独立完成

       

       

      观察这两种不同的列式,你觉得哪种方法更简便?为什?

      小结:两个问题的顺利解决轴证了同学们已经具备灵活解决同题的能力!

      第二题:过河(小组讨论)

      篮球队员李明还遇到了这样的问题,请看!(课件展示)

      有想了吗?赶紧跟小的同学交流交流吧要大胆说出你的判断理由!

      小结:刚才大家的发言很精彩,相互交流中我们又加深了对平均数意义的理解,热烈地拿声送给每一个同学,感谢你们

      【设计意图:为了让学生能够深入理解、巩固并应用本节所学知识。我在本环节设计两个练习。第一个练习目的是训练学生选择合理灵活的方法出平均数,第二个练习的目的是加深对平均数意义的理解,在“过河”问题中引导学生在观察、思考、分析、比较,相交流中逐步深化对平均数的理解。】

      )全课小结课后延伸

      学习接近尾声,你对今天的学习满意吗?有什么收获?课前老师发给每人一张学习评价表”,下请你填一填,算一算,利用平均数知识了解自己学习的整体水平,分析存在问题,以便及时整学习状态。好,下课

      【设计意图:课堂总结环节是让学生通过主总结进行度内化,巩固和延伸,更有利于教学目标的学生的自我评价,会增学生数学学习的自信心过自已给打分平均分的计算强化了本课的新知,再现了“平均数”在生活中的实际用,又体现了课程标准倡导评价形式多化的思想另外,再次让学生思学习以后的问题,从而动学习向更高层次的发展。】


    • 责任编辑:南山小学
    • 返回上页打印